Zijn mensen quantummechanisch?

(Dit artikel is eerder verschenen in de NVOX quantum special, april 2025)

‍Quantummechanica is de meest succesvolle en best geteste natuurkundige theorie. De theorie voorspelt echter vreemde, ongeobserveerde fenomenen als je aanneemt dat alle systemen, dus ook grote deeltjesverzamelingen zoals theemokken en mensen, quantummechanisch zijn. Dit probleem staat betekend als het meetprobleem en roept de vraag op of wij misschien niet iets anders zijn: niet quantummechanisch of klassiek, maar...

Quantummechanica is een van onze meest succesvolle, maar ook vreemdste natuurkundige theorie over het universum. De theorie is zo succesvol omdat ze bijvoorbeeld de stabiliteit van atomen kan verklaren, en voorspellingen doet die met grote nauwkeurigheid zijn bevestigd door experimenten. Quantummechanica is bovendien nogal vreemd omdat de theorie aan zogenaamde quantumsystemen eigenschappen toedicht die we in het dagelijks leven niet tegenkomen: de theorie stelt bijvoorbeeld dat een quantumsysteem zich tegelijkertijd op twee of meer verschillende posities kan bevinden. Ik zie de tafel waaraan ik nu zit, of de toetsen waarop ik typ echter nooit op meerdere plekken tegelijk. Betekent dit dat een tafel of een toetsenbord geen quantumsystemen zijn? En zo nee, wat zijn het dan wel? In dit artikel leg ik de mogelijke antwoorden op deze fundamentele vragen uit. Interessant genoeg hangen de antwoorden af van een samenwerking tussen natuurkunde en filosofie!

Onzichtbare superposities

Als één klein quantumsysteem, zoals een atoom, zich op twee verschillende plekken tegelijk bevindt, zeggen we dat het zich in een superpositie bevindt. In afbeelding 1 probeer ik een superpositie van de toets Q op mijn toetsenbord te visualiseren: de toets bevindt zich niet op één precieze locatie, maar is verspreid over verschillende posities rondom de gebruikelijke positie van de toets. Dergelijke effecten zie ik echter niet in het dagelijkse leven: moet ik dan concluderen dat een tafel of een toets geen quantumsystemen zijn?

Antwoord 1:

Ja: vanaf een bepaalde grootte worden systemen abrupt of geleidelijk niet meer quantummechanisch. Een dergelijk overgang staat ook wel bekend als de Heisenberg cut. Een tafel of een toets is dan niet quantummechanisch, ondanks dat deze bestaat uit allemaal quantumdeeltjes. De Heisenberg cut heeft momenteel geen theoretische verklaring en roept allerlei vragen op: waarom wordt een groot systeem plots klassiek? En hoe interageren quantumsystemen en klassieke systemen met elkaar?

Antwoord 2:

Nee: alle systemen zijn quan- tumsystemen. Doordat de Heisenberg cut onnatuurlijk is en experimentele natuurkundigen bovendien van steeds grotere objecten (zoals de steeds groter wordende quantumcomputers) kunnen laten zien dat ze als geheel quantumeffecten vertonen, vermoeden veel natuurkundigen dat alle systemen quantumsystemen zijn, ook jij en ik!

Het meetprobleem

Als alle systemen quantumsystemen zijn, vertoont de quantummechanica echter alsnog een probleem. Dit probleem is al sinds 1930, vlak na de formulering van de quantummechanica zelf, bekend als het meetprobleem omdat het zich heel duidelijk voordoet tijdens een quantummeting. Tijdens een quantummeting meet een groot (klassiek ogend) meetapparaat een klein quantumsysteem en komen de quantumwereld en de door ons ervaren klassieke wereld bij elkaar. Ik zal het meetprobleem aan de hand van een voorbeeld illustreren. De situatie die we bekijken is als volgt: Een quantumsysteem, zeg een watermolecuul, is in een superpositie; het bevindt zich zowel op positie X als op positie Y, zoals gevisualiseerd in afbeelding 2. Merk op dat we, om zo’n superpositie te observeren, met het watermolecuul moeten interacteren. Deze interactie probeer ik nu juist te beschrijven!

Een meetapparaat gaat de positie van het watermolecuul meten en is zo ingesteld dat het de meetuitkomst weergeeft door met een pijl naar rechts of links te wijzen, zoals aangegeven in afbeelding 2.

Quantumsystemen evolueren volgens de Schrödingervergelijking. Onder onze aanname dat quantummechanica een universele theorie is, volgt dat we ook de tijdsevolutie van het systeem ‘meetapparaat’ & ‘watermolecuul’ met de Schrödingervergelijking kunnen beschrijven. De evolutie vindt plaats in een paar stappen, die ik schematisch zal weergeven. Hierbij zal ik het ‘&’-teken gebruiken om het tegelijkertijd samenzijn van twee quantumsystemen te beschrijven en het ‘+’-teken om een superpositie van verschillende toestanden aan te geven.

We beginnen met het meetapparaat in neutrale toestand en het watermolecuul in een superpositie, weergegeven als:

Bovenstaande toestand is – per definitie van de superpositie – gelijk aan de toestand:

Volgens de rekenregels van de quantummechanica kunnen we de haakjes uitwerken. Wanneer we de haakjes uitwerken kunnen we deze toestand ook schrijven als:

Aangenomen dat ons meetapparaat een goed meetapparaat is, zal een interactie tussen het meetapparaat en het watermolecuul ervoor zorgen dat het meetapparaat de positie van het watermolecuul aangeeft. Evolutie volgens de Schrödingervergelijking vertelt ons dan dat bovenstaande toestand na de interactie tussen molecuul en meetapparaat de volgende toestand wordt:

Nu is er echter een erg onnatuurlijke situatie ontstaan. Het quantumsysteem bestaande uit ‘meetapparaat’ & ‘watermolecuul’ bevindt zich als geheel in een superpositie. Er geldt dat het meetapparaat X aangeeft terwijl het watermolecuul op X is én er geldt dat het meetapparaat Y aangeeft terwijl het watermolecuul op Y is, op hetzelfde moment. Oftewel, het grote systeem is geëvolueerd naar een superpositie waarover ik eerder opmerkte dat we deze nooit observeren: het systeem ‘meetapparaat’ & ‘watermolecuul’ bevindt zich in een superpositie van macroscopisch verschillende toestanden! We zijn tegen het meetprobleem aangelopen.

Oplossingen voor het meetprobleem

Wat nu? Als we aannemen dat systemen vanaf een zekere grootte niet meer quantummechanisch zijn, staan we voor het probleem uit te leggen waarom. Als we daarentegen aannemen dat alle systemen quantummechanisch zijn, ontstaat het meetprobleem. Hebben we iets over het hoofd gezien, of is onze theorie incompleet? Over het antwoord op deze vraag zijn de meningen in de wetenschappelijke gemeenschap al bijna een eeuw lang verdeeld. Er bestaan grofweg twee typen antwoorden die het meetprobleem kunnen oplossen: de quantummechanica moet geherinterpreteerd worden óf de quantummechanica moet aangepast worden.

Oplossingstype 1:

Herinterpreteer de theorie om het meetprobleem te voorkomen. Sommige wetenschappers zeggen dat de quantummechanica anders geïnterpreteerd moet worden dan ik zojuist impliciet heb gedaan. Zo kunnen de twee toestanden in de vreemde superpositie bijvoorbeeld geïnterpreteerd worden als twee parallelle werelden, in plaats van als twee toestanden die tegelijkertijd in één wereld bestaan. Door een dergelijke herinterpretatie is de superpositie niet meer vreemd en wordt het meetprobleem voorkomen. Er blijven dan wel conceptuele vragen over, zoals wat het betekent om met een bepaalde kans in een van de werelden te komen als beide werelden tegelijkertijd bestaan. De voorspellingen die verschillende interpretaties doen, komen overeen met die van de standaard quantummechanica. Een voorkeur voor één van de vele mogelijke herinterpretaties is daarom voornamelijk gebaseerd op filosofische argumenten.

We zijn tegen het meetprobleem aangelopen

Oplossingstype 2:

Pas de theorie aan om het meetprobleem te voorkomen. Naast al die interpretaties is er een alternatief antwoord mogelijk dat bovendien voorspellingen doet die meetbaar verschillen van standaard quantumtheorie. Het idee is om de Schrödingervergelijking, die de evolutie van alle quantumsystemen beschrijft, een klein beetje aan te passen zonder de succesvolle voorspellingen die de standaard quantummechanica doet, te verliezen. De aanpassing heeft slechts een miniem effect op de evolutie van kleine systemen, maar een groot effect op die van grote systemen. Een superpositie van een groot systeem, zoals het meetapparaat, zal door de aanpassing van de Schrödingervergelijking in een fractie van een seconde naar één van de twee geobserveerde posities evolueren, waardoor vreemde superposities vermeden worden. Vanaf een bepaalde systeemgrootte kan deze tijd experimenteel gemeten worden. Hiervoor worden momenteel in onder andere Leiden experimenten opgezet. Hoewel er nog veel theoretisch onderzoek mogelijk is, zal onze relatie tot de quantumwereld uiteindelijk door experimenten – onze relatie met de werkelijkheid – bepaald worden!