Klassieke voorkennis voor quantumwereld: Een module over potentiële energie

(Dit artikel is eerder verschenen in de NVOX quantum special, april 2025)

Quantumfysica is een oplossing voor situaties waarin de klassieke natuurkunde tekortschiet. De nadruk daarop kan ervoor zorgen dat leerlingen quantumfysica ervaren als een wereld die losstaat van alles wat ze tot dan toe hebben geleerd. Door aan te sluiten bij hun voorkennis van potentiële energie, help je leerlingen quantumconcepten beter te begrijpen en te verbinden met wat ze al weten.

Kim Krijtenburg-lewerissa was jarenlang docent natuurkunde en is nu universitair docent natuurkundedidactiek aan de Universiteit Utrecht.

Quantumfysica is op de middelbare school een uitdaging, omdat het onderwerp niet aansluit bij het klassieke denken van leerlingen. Vaak wordt daarom gestuurd op een conflict: de klassieke mechanica schiet tekort en daarom hebben we iets nieuws nodig. Toch zijn er ook manieren om aan te sluiten bij de voorkennis van leerlingen, bijvoorbeeld aan voorkennis van potentiële energie.

Bij golf-deeltjesdualiteit is het gebruiken van een conflict een natuurlijke aanvliegroute. Het idee dat licht en materie zowel golf- als deeltjeskenmerken vertonen staat haaks op wat leerlingen in eerdere leerjaren hebben geleerd. Met behulp van het dubbelspleet-experiment kun je zowel golf- als deeltjesgedrag laten zien, waardoor leerlingen worden gedwongen om hun bestaande ideeën aan te passen. Ook bij de potentiaalput kun je gebruikmaken van een dergelijk conflict door te laten zien dat de quantisatie die we terugzien in de natuur niet overeenkomt met de verwachtingen die we hebben op basis van de klassieke natuurkunde. Hierbij kun je aannemelijk maken dat het werken met golffuncties in potentiaalputten een oplossing is voor een fenomeen dat klassiek niet kunnen verklaren. Maar om de kennis goed te integreren in de bestaande kennis van leerlingen, is het juist belangrijk om ook aan te sluiten op voorkennis. Bij golf-deeltjesdualiteit kan hiervoor worden teruggegrepen op kennis over golven, beweging, waarschijnlijkheid en impuls. Onderzoek laat zien dat het ook bij de 1D-potentiaalput en tunneling van belang is om goed aan te sluiten bij de voorkennis van leerlingen.

Begripsproblemen

In internationaal onderzoek naar begripsproblemen bij het leren van quantumfysica komt naar voren dat bachelor studenten vaak gebruikmaken van klassiek redeneren: ze omschrijven de golffunctie als een soort golvend deeltje, zien de potentiaalput als een fysiek object en verklaren tunneling aan de hand van interactie tussen het deeltje en de barrière. Mijn onderzoek naar begripsproblemen van Nederlandse scholieren (Krijten- burg-Lewerissa et al., 2020) laat vergelijkbare begripsproblemen zien: de leerlingen vermengen klassieke- en quantummodellen en gebruiken klassieke voorkennis waar dat niet kan (zie Tabel 1). Leerlingen koppelden bijvoorbeeld de staande golf in de 1D-potentiaalput aan eerder geleerde atoommodellen:

“De buiken en knopen geven de vorm van de schil waarin een deeltje zich kan bevinden.”

Ook redeneerden ze vanuit hun klassieke voorkennis wanneer ze tunneling probeerden uit te leggen:

“Als je hem [de barrière] hoger maakt…dat maakt volgens mij niet heel veel uit…Omdat ‘ie [het elektron] er niet overheen gaat, maar er doorheen. Dus als je hem [de barrière] breder maakt, dan wordt het [de tunnelkans] nog kleiner.”

Veel begripsproblemen hebben dus te maken met een incorrecte koppeling van quantumfysica aan (klassieke) voorkennis.

Een module over potentiële energie

Een veelvoorkomend probleem van leerlingen is dat ze moeite hebben met de interpretatie van weergaven van de 1D-potentiaalput en tunneling. Ze weten bijvoorbeeld niet welke grootheden langs de assen van de bijbehorende potentiële energiediagrammen horen te staan. Om dit beter aan te laten sluiten bij de kennis van leerlingen, is het goed om ze al eerder uitgebreid kennis te laten maken met potentiële energiediagrammen. Hiervoor heb ik een module ontwikkeld over potentiële energie. Het doel van deze module is kennis op te halen over zwaarte-energie, veerenergie, gravitatie-energie en elektrische energie en dit concreet te koppelen aan het begrip potentiële energie. Ook leren leerlingen werken met E_p,x-diagrammen in deze verschillende klassieke contexten, zodat ze deze kunnen interpreteren in termen van snelheid, positie en kracht. In figuur 1 zie je een voorbeeld van een klassieke context waarin de leerlingen kennismaken met een E_p,x-diagram

Figuur 1: De introductie van een *Ep,x*-diagram bij de paragraaf over zwaarte-energie

Potentiële energie als basis voor Quantumwereld

Om te onderzoeken of een beter begrip van potentiële-energiediagrammen helpt bij het leren van tunneling en de potentiaalput, is de module getest op tien scholen (Krijten- burg-Lewerissa et al., 2021). Dertien klassen volgden de module over potentiële energie, elf klassen fungeerden als controlegroep (zie figuur 2). De leerlingen werden getest op hun begrip van potentiële energie, de 1D-potentiaalput en tunneling. Analyse van de testresultaten liet zien dat de experimentele groep, die de extra lessen volgde, beter scoorde op beide toetsen. Opvallend was dat de experimentele groep al vóór de lessen over quantummechanica beter scoorde op de voor-toets. Dit wijst erop dat een goed begrip van klassieke potentiële energie een belangrijke basis vormt voor het leren van quantumfysica. De resultaten maken duidelijk dat extra lessen over potentiële energie een belangrijke stap zijn om leerlingen te helpen abstracte begrippen zoals tunneling en de potentiaalput beter te begrijpen. Het versterken van kennis over potentiële energie helpt leerlingen om de overstap te maken van bekende onderwerpen naar de abstractere wereld van quantummechanica.

Online module potentiële energie

Wil je de module ook gebruiken? De module, werkbladen en uitwerkingen zijn hier te vinden

Bronnen

Krijtenburg-Lewerissa, K., Pol, H. J., Brinkman, A., & Van Joolingen, W. R. (2020). Secondary school students’ misunderstandings of potential wells and tunneling. Physical Review Physics Education Research, 16(1), 010132.
Krijtenburg-Lewerissa, K., Pol, H., Brinkman, A., & Van Joolingen, W. (2021). Prior knowledge of potential energy and the understanding of quantum mechanics. Physics Education, 57(2), 025012.